МОДЕЛИ ИЗМЕНЕНИЯ НАДЕЖНОСТИ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ КОМПЛЕКСОВ В ПРОЦЕССЕ ЭКСПЛУАТАЦИИ
В процессе эксплуатации ЛК возникает большое количество причин, повышающих и понижающих его надежность. В общем виде эти причины были упомянуты в § 4.1. Рассмотрим их подробнее. Известно, что при эксплуатации проводится большое количество доработок ЛК, направленных на повышение его эффективности, надежности, удобства и безопасности эксплуатации. Анализируя процесс изменения надежности ЛК, будем учитывать только такие доработки, которые направлены на повышение надежности комплекса. При этом можно без ущерба для точности считать, что время проведения доработок весьма мало по сравнению со сроком эксплуатации, т. е. надежность повышается после доработки скачкообразно. Большинство доработок проводят в ходе планового технического обслуживания ЛК или после плановых проверок при устранении выявленных неисправностей.
Полагаем, что увеличение надежности ЛК возможно лишь в моменты технического обслуживания и доработок, а также в моменты проведения ПП из-за устранения неисправностей и замены ряда приборов и агрегатов на новые или более совершенные. Увеличение надежности при устранении отказов в период между периодическими проверками можно не учитывать, так как такие отказы обычно единичны, а периодические проверки проводятся достаточно часто. Примем также, что моменты проведения ТО совпадают с моментами более часто проводимых ПП. В периоды между ПП надежность ЛК постепенно снижается в результате старения и выработки ресурса.
Пусть в ходе эксплуатации ЛК на интервале (О, Тэ) задана переменная периодичность проверок, а продолжительность между (/ — 1)-й и j-й проверками определяется зависимостью
(4.70)
где а-, Ь — — положительные постоянные коэффициенты.
Пусть установлены переменные сроки проведения ТО, в ходе которого возможны доработки, причем известно, что продолжительность тхог эксплуатации ЛК между (/ — 1)-м и t-м техническими обслужи — ваниями кратна периодичности проверок на этом интервале времени:
ттоі = Czi Tj, (4-71)
где Czi— положительный постоянный коэффициент.
Можно считать, что надежность ЛК на интервалах между проверками (техническим обслуживанием) падает по экспоненциальному закону (рис. 4.7) с постоянным параметром 1,:
Rj = (4.72)
Если падение надежности отличается от экспоненциального закона, то эти отклонения могут быть учтены при определении величины скачков ARj, возникающих в процессе ТО и доработок.
Для описания величины A R} используем прием, рассмотренный в § 4.3 [см. зависимости (4.45) и (4.46)1. Будем полагать, что доработки и замена приборов при устранении неисправностей после периодических проверок изменяют надежность по следующему закону:
A Rj — апп ^пп/ 0 Rj-i) bnn bmj Rj-1» (4*73)
где апп, bnn — коэффициенты, характеризующие эффективность и негативность одной доработки (устранение одной причины отказа, неисправности, замены одного прибора) при периодических провер-
ках; krinj — число доработок (замен приборов) при /-й периодической проверке.
Поскольку техническое обслуживание включает в себя периодические проверки, а также дополнительные работы, повышающие надежность (доработки и замены приборов и агрегатов), то в общем случае, когда проводятся не только проверки, но и ТО, величина скачка надежности должна быть в среднем больше. Представим для этого случая величину AR} конструкцией, аналогичной (4.73):
ARj — ( ° ;п + °То) ( ^ПП/ + ^ТО/) О Rj-:1)
‘ ( ^пп + ^то) ( ^пп/ ^то/) Rj-1 > (4-74)
где ото» bjo — коэффициенты, характеризующие эффективность и негативность одной доработки (замены) при ТО; kroу— количество доработок (замен) при /-м ТО. „
Выражения (4.72)—(4.74) представляют собой модель изменения надежности ЛК, полученную в рамках проведенной формализации процесса:
Rj+1 = RiH 1) О Є 7+1; /?(/+1) 0 = Rj -f — ARji
ARj = ( ат, 4- от0) ( knUj ■ | /гт0() (1 Rj_ t)
( ^ПП I" ^то) ( ^ПП/ ‘ < ^ТОу) !•
Выражения (4.75) являются рекуррентной зависимостью, в которую для определения процесса должно входить начальное значение Rl0 (рис. 4.7).
Модель (4.75) описывает реализацию процесса, так как она включает в себя достоверно известные после проведения эксплуатации ЛК величины: т,-+1 — периодичность проверок и технического обслуживания; £ппу, kioj — количества доработок и замен приборов. Неизвестными параметрами являются Ri0, X, апп, ото, &пп, &то — В первом приближении можно принять Ьпп = 0; Ью = 0. При этом число неизвестных параметров сокращается до четырех.
Для использования модели (4.75) для прогнозирования процесса необходимо принять какие-то аналитические зависимости тпп (fy, тто(0 для описания изменения продолжительности между соседними проверками и техническими обслуживаниями ЛК во время t его эксплуатации, а также для изменения количества кпп (0> &го(/) доработок (замен приборов) при проверках и ТО. В общем случае такие выражения получить несложно, так как периодичность проверок и ТО устанавливают при проектировании. Обычно в первые годы они следуют чаще.
Количество доработок в каждой проверке достигает максимума в первой половине срока эксплуатации, а затем постепенно падает. Парис. 4.8 показан характер изменения величин тпп и Тто — Зти ломаные линии могут быть аппроксимированы гладкими кривыми (например, экспоненциальными зависимостями). На рис. 4.9 условно в виде
• dH
гладких кривых k = № = knn, кто) представлен характер
изменения количества доработок, проводимых в единицу времени эксплуатации ЛК. Кривая 1 характеризует интенсивную доработку комплекса в первые годы эксплуатации, а кривая 2 — затянутый, вялый процесс доработок, при котором они не заканчиваются вплоть до снятия ЛК с эксплуатации.
Кривые рис. 4.9 могут быть аппроксимированы выражениями типа (3.61) (см. рис. 3.8).
‘Введя соответствующие формулы ДЛЯ Тпп(t), Тто(t), кпи (t), кто(0 в модель (4.75), можно получить функцию надежности ЛК, зависящую
от времени t (аргумента) и постоянных параметров Ri0, 7, опп, аю(Ьпп, frio). Опыт показывает, что такая функция обычно получается довольно громоздкой. На практике удобно использовать упрощенное аппроксимирующее трехпараметрическое экспоненциальное выражение типа (4.64)
R(t) = Roo — (Z? oo— Rto)e-5<, (4.76)
в котором постоянные параметры RRi0 и Э отражают, как отмечалось выше, предельную и начальную надежности, а также эффективность роста надежности за счет совместного влияния доработок, ТО и старения техники.
Заметим, что упрощенная зависимость (4.76) может быть использована лишь на участке роста надежности, что для сложных ЛК выполняется практически на всем протяжении срока эксплуатации, совпадающего со сроком гарантии. Принимая Rx = 1, можно использовать двухпараметрическую модель
R(t) = 1 — (1 — Rio)e-3t. (4.77)
Естественно, что возможно использование и любых других аппроксимирующих функций для прогнозирования процесса R{t)- Выбор
такой зависимости определяется составом и точностью исходных данных, а также предполагаемым характером изменения надежности ЛК — Гладкая кривая 1 (рис. 4.10), используемая при прогнозировании, или пилообразная кривая 2, описывающая реализацию процесса изменения надежности, могут относиться к одному ЛК или какой-то группе. Для совокупности ЛК характерны различные начальные надежности (величины Roi, Ro2, R03, R0i на рис. 4.11), так как комплексы вводят
в эксплуатацию в разное время: tol, t02, to3, /о4. При этом на вновь вводимых и эксплуатируемых ЛК может быть проведено неодинаковое количество доработок, могут отличаться использованные и сохраненные ресурсы, кроме того, отдельные системы могут иметь разную надежность из-за отличий в конструкции и технологии производства. Однако при длительной эксплуатации эти начальные расхождения обычно сглаживаются.
Современные ЛК довольно часто модернизируют, чтобы улучшить их основные характеристики. При этом в состав комплекса вводят новые недостаточно отработанные агрегаты и системы, используют новые конструктивные решения, что иногда приводит к временному уменьшению надежности ЛК-
Однако после накопления опыта эксплуатации модернизированного комплекса, вскрытия и устранения причин неисправностей и отказов при первых проверках и ТО и проведения соответствующих доработок надежность ЛК растет и становится выше, чем у предыдущей модификации.
Заметное повышение надежности модернизируемого комплекса закладывается при его проектировании, но эта потенциальная возможность проявляется только После доработок НОВЫХ эле — Рис. 4_ ]2. Характер изменения на — ментов ЛК. На рис. 4.12 пред — дежности ЛК при модернизациях
ставлен характер изменения надежности трех последовательных модернизаций ЛК. Следует отметить, что «провалы» Rt — R02, Rz — R(l3 на кривой изменения надежности зависят от глубины модернизации комплекса. Чем больше новых, недостаточно отработанных конструкций и решений заложено в комплекс, тем ниже падает начальная надежность последующей модификации комплекса.
Интенсивность роста надежности ЛК в процессе его эксплуатации определяется эффективностью проводимых доработок и ТО, совершенством реализованных конструктивных решений, уровнем технологии производства, а также абсолютным значением достигнутой надежности. Действительно, чем выше достигнутая надежность ЛК, тем сложнее ее дальнейшее повышение. Этот факт отражается во всех рассмотренных выше моделях изменения надежности.